たろの花物語
雲の様子が、日替わりで変化している朝を迎えています。 今朝は筋状の雲。 明るくなるにつれ、うっすらバラ色に染まる時もあれば、こうして黄金色に輝く時もあります。 ゆっくり眺めていたいんだけど、朝は時間がありませんからねえ・・・残念。
さて、今日は神さん・・・ではなくて、カミさんのバースデイ。 仕事帰りに花束を買ってきました。
毎年毎年、こうして献上すること数十年・・・(たまには忘れたこともあったかもなあ・・・あ、いや、ないない^^;) 鉢植えの花の時もあるけれど、育てるのが上手なせいかどんどん増えてしまったので花束に変えました。
こんな時でないと花屋さんには行かないけれど、自然界の花は少ないのに花屋さんにはいっぱいなのはちょっと驚き。 ・・・って、あたり前か・・・。
【花の柿?】
花繋がりで、柿畑の話。
今年は柿が不作なんてことを聞きましたが、あるところにはあるもので・・・。 遠目にも賑やか、花のようにたわわな柿でありました。 収穫されないままなので、鳥たちが集まって熟した実をついばんでいます。
渋柿の『甲州百目』でしょう。 今まで柿を見ても『なってるなあ~』くらいにしか意識していませんでしたが、干し柿作りのバイトをしてから、自然に柿に目が行くようになりました。 職業病?^^;
しかし、もったいないような。 干し柿作りは手間がかかるので、諦めて放棄してしまったのでしょう・・・。
果樹は成り年と不成り年があって隔年で豊作不作となる傾向がありますが、果樹農家の方に『剪定次第でそんなことないよ』と教えられました。 調整してバランスをとることによって平均的に収穫できるけれど、やはり技術と経験と、そして労力がかかります。
食べ物が少なくなるこの時期、鳥たちの美味しいレストランなんだけど、猿は来ないのかな?
【たろ、ちょっぴり数学する】
ちょっとした記事を目にしました。 『円周率とは何か?』ということなのですが、その問いに対し何て答えるのでしょう・・・。
ほとんどの人は、まず『3.14』という数字はすらすら言えるけど、ではそれは何を表し、そしてなぜ無限に数字が続くのかを説明することができる人は少ないのではないかということです。
それは、数学というものを『計算』としか教えられなかったからで、本当の数学は『言葉』であるのではないかという論説です。 とかく学問が『作業』になってしまい言葉というものを重視しないので、物事を人にはうまく伝えられないような人間を作りだしてしまうのだと。
思えば学生の頃、数学と言えば計算。 三角関数だの、微分・積分。 さらに逆三角関数なんてくると何をやっているのか分からなくなってきました。 公式・定理に整理して答えを求め、でけたでけたなんて喜んでいたけど結局その意味は考えなかったもんな。 だから、数学なんて日常生活に何の役に立つ?なんて言われてしまっていたのでしょう。
さて、円周率。 これは『円の円周の、直径に対する比率であり、どの円も相似であるためその比率は変わらない』というものです。
図で表すとこんな感じ。 円周の長さは、直径の3.14倍ということです。 その比率がπ。 ただし、πは無理数であるため3.1415926535・・・ と永遠に続きます。
円周率は現在(2020年)で、小数点以下40兆ケタまで計算されているそうですが、実際に実用化に足りる精度はどのくらいなのでしょう。 3.14でも十分こと足りるとは思うけど、もっと巨大なものの設計。 例えば円周数kmにも及ぶ粒子加速器。 ある記述によると、円周率の小数点7ケタ目が間違っていると、装置の長さの誤差が約1mmになるそうな。
原子の大きさは1000万分の1mm程度で、さらに素粒子はその原子の1億分の1mm以下とか。 1mmの差は、こうしたミクロの世界では途方もない誤差となるでしょう。
NASAにこんな質問が寄せられました。
『はいはーい、こどもネット相談室、キャサリンでーす』
『JPL(ジェット推進研究所)では、3.14を使っているんですか? それともうーんと長い値を使っているんですか~?』
『ひゃう、難しいこと聞きますねー。 キャサリン困っちゃう。 では、チーフエンジニアであるマークレイマンさんに答えていただきますねー』
『マークレイマンだよーん。 それはねー。 惑星間ナビゲーション用の最高精度の計算は、3.141592653589793っていう、小数点15ケタにしたもの使っているよー。 わかりましたか?』
『はーい、ありがとうございます』
(※NASA/JPL Edu News 2016/3/16 原文英語、多少改変あり)
アルキメデス(紀元前287-212)は当時すでに円周率の計算をしていました。 どんな方法で計算したのかというと、円に対し内接する多角形、外接する多角形を描き、それぞれの外周の長さを求めました。
多角形の数を増やしていけば円に限りなく近づいていけるという理屈です。 また、外と中からのサンドイッチ状態ならば、より正確な値が得られると考えたのでしょう。
視覚的に分かりやすいよう、ここでは6角形(数学の指導書などにも6角形が用いられます)です。 多角形になるほど計算は複雑になるけれど、アルキメデスは96角形を用いたとか。
多角形は直線の集合なので、三角関数で長さが求められていきます。
96角形を計算したアルキメデスくん。
内接96角形は 3.140845・・・
外接96角形は 3.142857・・・
と、すでに小数点2ケタの正解を見出していたのです。 まじ天才は違いますなあ。 (当時の計算なので誤差あり)
そういっても計算は容易なことではありません。 コンピュータなどない時代、夜なべしてちまちま机上で計算していたのでしょう。
以上のことから、いくら多角形の数を増やしても、『直線』の集合体である限り『円』にはなりえません。 であるからして、『πは無限に続く無理数』なのですな。
最後に円周率πを覚えたい方に・・・。 モノを覚えるには、語呂合わせや関連付けが一番。
π = 3.141592653589793238462643383279502884197...
身一つ世一つ生くに無意味違約無く身文や読む
(みひとつよひとついくにむいみいやくなくみふみやよむ)
産医師異国に向う産後厄無く産婦御社に虫散々闇に鳴く後礼には早よ行くな
(さんいしいこくにむこうさんごやくなくさんぷみやしろにむしさんざんやみになくごれいにははよいくな)
ま、これを覚えるのが逆にツラいかも^^ ちなみに私は小数点以下12ケタまでは、今でも覚えています。 3.14159はそのまま記憶し、あとは私なりの語呂合わせ。 『風呂後珊瑚焼く(お風呂の後に珊瑚を焼いちゃった = 2653589)』ですた。
・・・はあはあ。 久しぶりに数学をしてしまってちょっぴり疲れました(-_-;) ま、こんなことを知っていても実生活には役に立たない?
いやいや、DIYなどに陰ながら役に立っているかも。 この板材からどれだけ切り出せるとか、この角度はどーたらと、自然に使っているものなのだと思います。






































































